衡），这个理论可以用来解决静态总和博弈。
1959年，正当纳什的学术生涯如日中天之际，他患上了严重的精神分裂症。不久后与妻子阿丽莎离婚。好心的阿丽莎在离婚后仍与纳什生活在一起，照顾他的起居，而且他坚持纳什应该住在普林斯顿。因为这里有许多人获得过诺贝尔奖，只有在这里，一个行为怪诞的人才有可能会被视为天才而不是一个疯子。医生、亲人与普林斯顿的爱心终于浇育出美丽的花朵，到20世纪80年代，纳什的病情开始有了转机，这不能不说是一个奇迹。
第4章 纳什均衡：退而求其次也是一种智慧（2）
1994年，约翰？纳什因他的“纳什均衡”而摘得诺贝尔经济学奖。电影《美丽心灵》就讲述了约翰？纳什与他妻子的故事。现在任何人研究博弈论，都不可能绕开纳什均衡。美国经济学家罗杰？A？麦凯恩在他的著作《博弈论——战略分析入门》一书中称“没有人对博弈论的贡献超过纳什”。
由此引出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡。纳什均衡是这样的一种博弈状态：对博弈参与人来说，给定对手选定的一个策略，则我选择的某个策略一定比选其他的策略好。纳什均衡的思想就这么简单：在博弈达到纳什均衡时，局中的每一个博弈者都不会因为为自己单独改变策略而获益。它是一个稳定的结果，就像把一个乒乓球放在一个光滑的铁锅里，不论乒乓球的初始位置在哪里，但乒乓球最终都会停留在锅底，这时的锅底就可以被称为一个纳什均衡点。
比如在上述情侣博弈中，（东北，东北）、（四川，四川），即双方都回东北过年，或者双方都回四川过年的选择就是博弈中的纳什均衡状态。因为对双方而言，单独改变策略没有好处。比如说两人约定一起回东北过年，则建民的满意度为10而小冬的满意度为5，如果此时如果小冬单独改变主意自己回四川了，变成自己和建民各得0，对谁都没有好处；相反如果两人约定一起回四川过年，则小冬的满意度为10而建民的满意度为5，如果此时建民单独改变主意自己回东北过年，也变成自己与小冬各得0，同样对谁都没有好处。所以，两人一起去回东北过年或者一起回四川过年，才是稳定的博弈对局，也能取得一方绝对满意、另一方相对满意而非双方都不满意的结局。
通过上述分析我们可以发现，在这个博弈中，最佳的选择是：如果建民坚持回东北过年，那么小冬最好也跟着回东北过年；如果小冬坚持回四川过年，那么建民最好也跟着回四川过年。
这种情形是符合现实生活的：当夫妻双方一方坚持己见的时候，另一方常常会迁就一些，做出让步。这个博弈结构的显著特点是，博弈有两组策略选择（不像“囚徒困境”博弈每人只有一个最优策略），博弈双方各自会偏爱一个策略，比如建民偏爱双方都回东北过年，而小冬偏爱双方回四川过年。不过他们之间也存在共同利益，因为任选（东北，东北）与（四川，四川）中的一组策略，他们都可以得到一方基本满意，一方非常满意的结果，而不是两个人都不满意。
爱较真的读者也许会问，那么在情侣博弈的两组策略中，究竟应该谁得到最想要的，谁退而求其次呢？这就看不同家庭的不同情况了。比如假设丈夫更宽容或者更疼爱妻子一些，他就会自愿做出让步陪同妻子一起回四川过年，反之亦然；还可以取决于夫妻俩在家庭中的地位，比如一般情况下家里什么都是丈夫说了算，那么很可能出现丈夫偏爱的结局；或者也可能出现轮流做主的情况，比如这一次听妻子的，但下一次妻子觉得对丈夫有亏欠，转而下次听丈夫的。
纳什均衡给我们的一个启示就是现实生活中经常存在这样一种情况：当你的利益与他人的利益（尤其是与你关系亲密的人）发生冲突时，你要学会设法对其进行协调。如果现实不允许你最大限度地满足自己的利益，那么自己退而求次，总比让双方都什么也得不到要强得多。而且你在这次博弈中所失的，可能会在下次博弈中获得补偿。 电子书 分享网站
第4章 纳什均衡：退而求其次也是一种智慧（3）
■自私自利一定不好吗？
人们都习惯于赞扬无私的人，而对自私自利者往往颇有微词，觉得自利行为一定会损害别人。那么，所有的自利行为都应该被贬斥吗？让我们来看下面的故事。
大海与小海是一对亲兄弟，二人同在远离家乡千里之外的成都市上大学，哥哥大海上大二，弟弟小海上大一。星期六中午兄弟二人吃午饭，要了两碗牛肉面，可是非常不巧，有一份是刚煮好的，另一份还在煮，要等一会儿才能好。于是老板就先给二人端上了一碗。大海想：我是哥哥，离家在外，有责任照顾弟弟，所以这碗面应该让弟弟先吃；而弟弟小海则想，我是弟弟，应该对哥哥礼让，这碗面应该让哥哥先吃。兄弟二人推来推去，结果另一碗面还没上来，哥哥大海一气之下走了，小海见自己的一番好意而哥哥不领情，也很生气。结果这顿饭兄弟二人谁都没吃。
兄弟二人不欢而散，究其原因就在于二人太“无私”了。实际上，可能每个人都能够做到让自己最好，恰恰也是对方愿意看到的。在经济学上就是说，恰恰是每个人的自利行为，促进了社会的发展。比如居民希望生活得好一些，企业希望利润高一些，这些都是天经地义的事情，也是理所当然的理性行为。可能你在伦理上还是接受不了只希望自己好的自利行为，总是觉得只有别人好，你心里才舒服一些，如果这个世界每个人都秉承“我为人人，无私奉献”的理念，我们的社会才能发展得好一些。但是下面的例子可能有助于帮你改变你的认识，故事来自于美国作家欧？亨利著名的短篇小说《麦琪的礼物》。
吉姆和德拉是贫穷且彼此深爱对方的小两口。吉姆有一只祖传的金表，但是穷得没有表链；而德拉有一头令所有女子嫉妒的金色秀发，但一直没有钱去买她心仪已久的一套梳子。圣诞节的前一天，住在公寓里的贫穷的德拉想给丈夫吉姆一个惊喜，可是她只有一元八角七，她知道这点钱根本不够买什么好的礼物，于是她把引以自豪的褐色瀑布似的秀发剪下来，卖了，换来了20美元。找遍了各家商店，德拉花去21美元，终于买到一条朴素的白金表链，这可以配上吉姆的那块金表。而吉姆也想给老婆一个惊喜，他同样卖掉了引以自豪的金表，买了德拉羡慕渴望已久的全套漂亮的梳子作圣诞礼物。
可是，德拉暂时不需要梳子了，因为她卖了秀发为吉姆买回了表链；而吉姆再也不需要表链了，因为他卖了挂表为德拉买了梳子。
这与上文情侣博弈中的非理性结局极其相似，如果不是为了陪小冬，建民不会去四川过年；如果不是为了陪建民，小冬也不会去东北过年。假如二人事先未经过协调而为了给对方一个惊喜，春节的时候小冬买了两张去东北车票而建民买了两张去四川的车票，那么出现的情形与《麦琪的礼物》中的结局将是何其相似！
从爱情的角度来看，每个读者都会为这两个真心相爱的人所感动。就像欧？亨利在作品的结尾写道：“在一切馈赠礼品的人当中，那两个人是最聪明的。在一切馈赠又接收礼品的人当中，像他们两个这样的人也是最聪明的。无论在任何地方，他们都是最聪明的人。”但是从博弈学的角度分析，我们却可以得出他们的选择并非理性的结论。如果把这件事视为一场博弈，假设小两口往常过着平淡而心心相印的生活，各得1；如果吉姆把表卖了给德拉买梳子，吉姆得2，德拉得3；如果德拉剪去一头秀发换回表链给吉姆，德拉得2，吉姆得3。但是吉姆卖表买梳和德拉剪发换链同时发生，那么他们一定都非常非常伤心，伤心做了永远难以弥补的蠢事，各得…2。从这个博弈的结果中我们可以看到，吉姆与德拉所选择的“为对方考虑”的策略，恰恰出现了令双方都伤心的结局，而可以设想，假设他们中的任何一个人稍微地“自私”一点儿，那么出现的结局反而是皆大欢喜。txt电子书分享平台
第4章 纳什均衡：退而求其次也是一种智慧（4）
在日常生活中，人们馈赠礼物也开始讲究要给受礼人惊喜。比如妈妈要过生日了，孝顺的女儿想在妈妈生日那天送给妈妈一个惊喜，于是想破了脑袋买了一个礼物，而这个礼物可能在妈妈看来是又贵又不实用的。《麦琪的礼物》恰恰告诉我们，惊喜是奢侈品，如果你还不富裕，你很可能享受不起。可供对比的是，在一些发达国家，人们在发送请函的时候，往往会注明希望收到什么礼物，这样，就避免了送礼物的人为了带给接受礼物的人“惊喜”而导致礼物无用的情况。而这正是自利的行为带给双方效益最大化的启示。
■强硬形象会给你带来现实的好处
在现实生活中我们经常会看到这样一种情况：当一个任性的孩子的某个要求不能被满足时，其“杀手锏”往往是大哭大闹。此时父母如果对孩子的哭闹采取强硬态度，不予理睬，通常情况下孩子一会儿自己也就“偃旗息鼓”，该干什么干什么去了。如果父母此时采取软弱态度对孩子“妥协”，而孩子发现这招奏效，以后再有要求不被满足的时候，还会使出哭闹的策略，而父母只能一再地“妥协”下去。我们可以看到，在这个博弈中的纳什均衡是（强硬，妥协）和（妥协，强硬）。即如果父母强硬，则孩子妥协；如果孩子强硬，则父母妥协。在这种情况下，如果父母树立起强硬的形象，他就可以在对孩子的管教中获得好处：孩子见到自己哭闹的招数无法奏效，自然也就无法以此胁迫父母满足其不合理要求。
这就是纳什均衡给我们的另一个启示：从现