剑�7斤桶里的酒倒满3斤桶，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此时10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤；第四步，将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶，再将10斤桶里的酒倒满7斤桶；此时3斤桶里有1斤酒，10斤桶里还剩2斤，7斤桶是满的；第五步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，即倒入2斤，此时7斤桶里就剩下了5斤，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶，这样就将酒平均分开了。
29．首先，顾客给了小赵50元假钞，小赵没有零钱，换了50元零钱，此时小赵并没有赔，当顾客买了20元的东西，由于50元是假钞，此时小赵赔了20元，换回零钱后小赵又给顾客30元，此时小赵赔了20＋30=50元，当小韩来索要50元时，小赵手里还有换来的20元零钱，他再从自己的钱里拿出30元即可，此时小赵赔的钱就是50＋30=80元，所以小赵一共赔了80元。
30．第一步：根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。30匹马8天把水喝光，马匹数加上所用天数就是38；
第二步：25匹马12天喝光水，马匹数加上所用天数是37；
第三步：由于第一步的加和是38，第二步的加和是37，说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的；
第四步：如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36，所以答案应该为3623=13天，即23匹马13天能把水喝光。
310．第一步：小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256，就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数；
第二步：将1958因式分解，得质因数1、2、11、89；
第三步：因为这是小学生知识竞赛，所以小强的年龄不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小强的年龄是11岁；
第四步：小强的分数是89，相应的竞赛名次是2。
32．第一步：小丽花了90元买了一件衣服，结果120元卖出，此时她赚了12090=30元；
第二步：小丽又花了100元买了另外的衣服，90元卖出，此时她赚的钱是90100=10元，说明这次她赔了10元，这里的150元是干扰的数字；
第三步：第一步小丽赚了30元，但第二步她赔了10元，所以赚的钱数是3010=20元。
总的来说小丽还是赚了，并且赚了20元。
33．第一步：此时鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是8，说明她是第八个，她的后面有7只小鸡；
第二步：鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是9，说明她前面有8只小鸡；
第三步：鸡妈妈的孩子总数应该是15，而不是17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。
341．第一步：在这里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、妈妈、爸爸，所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥，也就是先让奶奶和妹妹过桥，所用时间以奶奶为准，即23秒；
第二步：这一次同样让走路最慢和次慢的同时过，即洛洛和妈妈过桥，所用时间以洛洛为准，即15秒；
第三步：这一次爸爸一个人过，所用时间是8秒。此时他们一家过桥一共用了46秒；
第四步：过完桥他们还要走两分钟的路，走完路需要时间是两分钟46秒，此时离三分钟还有14秒，所以他们赶的上公交车。过桥顺序是奶奶和妹妹，洛洛和妈妈，爸爸，过桥用了46秒。
3532．这50箱苹果可以均分为5份，也就是分5次卖完。由于马车一次运10箱苹果，一箱有30个苹果，也就是商人进一次城时运300个苹果，走一公里商人的儿子都要吃一个，当到达城里时，他的儿子已经吃了49个苹果，第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果，第三次、第四次、第五次也一样，所以最后他儿子一共吃了49*5=245个苹果，所卖苹果总数是50*30245=1255个苹果。
第二章 计算法（2）
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3633．此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑”，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。
3734．设有N个桃子，一组X个孩子，二组Y个孩子，三组Z个孩子，则有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数；然后算出最小公倍数504，分别除以7、8、9，得出小组的数量比：72：63：56；最后用504除以7、8、9的和，得出每个孩子分到的桃是21个。
3835．首先可以设大牛车用x辆，中型牛车y辆，小型牛车z辆，依题意知x＋y＋z=100；3*x＋2*y＋z/2=100，然后分情况讨论即可得出答案。
3936．第一步：先假设天天有弹珠x个，甜甜有弹珠y个；
第二步：由天天的话可以得到x＋2=3y；
第三步：由甜甜的话可以得到x2=y；
第四步：解两个式子得x=4，y=2即为答案。
4037．因为40小时已经超过了一天一夜的时间，但没有超过48小时，所以用48去掉一天的时间24小时，剩余16小时，在下午六点的基础上再加上16个小时，六点到夜里12点只需6个小时，所以剩余的10个小时是第二天的时间，即是第二天的上午10点，此时明显天是亮的，所以那时天不会黑。
4138．小军拉第一次灯时灯已经亮了，再拉第二下灯就灭了，如果照此拉下去，灯在奇数次时是亮的，偶数次是关的，所以7次后灯是亮的，20次是关的，25次灯是亮的。
4239．得到书架的三个人每个人拿出1000元，一共是3000元，将3000元给两个人平分，也就是两个人每人拿到3000/2=1500元，所以说，书架的价值应该是1500＋1000=2500元。
4340．先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，这样总共得20＋5＋1=26瓶。
4441．最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。最少切11块。
45．把15分解因数，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，这个家庭4个儿子的年龄为5岁，3岁，1岁，1岁或者15岁，1岁，1岁，1岁。这4个儿子中，有可能有一对是双胞胎，也有可能有三个是三胞胎。
4642．C最小。由题意可得（1）A、B》C、D；（2）A、D》B、C；（3）B、D》A、C。由（1）＋（2）得知A》C，由（1）＋（3）可得知B》C，由（2）＋（3）得知D》C，所以，C最小。
43．根据题干所提的我们先假设，两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE。
第一步：已知CDE能被5整除，可得出个位为0或5。
第二步：若后一位数E=0，由于E＋C＝D，所以C＝D。
第三步：又根据题意可得CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。
第四步：因为上一步得出了C＝D，因此，当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。
第五步：若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495。
所以，这道题应该有8个这样的数。
47．两道题都做对的有15个人。40＋31（604）=15。
484．由于每个人都看不到自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多，说明蓝色头巾比黄色头巾多一个，设黄色头巾有X个，那么，蓝色头巾就有X＋1个。而每一个戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说2（X1）=X＋1，解得X=3。所以，蓝色头巾有4个，黄色头巾有3个。
4945．四份分别是12，6，27，3。设这四份果冻都为X，则第一份为X＋3，第二份为X3，第三份为3X，第四份为X/3，总和为48，求得X=9。这样就知道每一份各是多少了。
5046．这本书的价格是4．9元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有4．8元。
中级题：
51．设三针完全重合的时间是a＋b小时，此时的时针，分针，秒针的角度（与12点方向的顺时针夹角）相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针1小时走过30度，分针1分钟走过6度，可列出方程（a＋b）30=b*60*6，330b=30ab=a/11（a=0，1，2，3，…．10）当b=1，相当于12点，这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟，是60a/11分，
a=0时，0时0分0秒，重合；
a=1时，60/11分=5分300/11秒，不重合；
a=2时，120/11分=10分600/11秒，不重合；
a=3时，80/11分=16分240/11秒，不重合；
a=4时，240/11分=21分540/11秒，不重合；
a=5时，300/11分=27分180/11秒，不重合；
a=6时，360/11分=32分480/11秒，不重合；
a=7时，420/11分=38分120/11秒，不重合；
a=8时，480/11分=43分420/11秒，不重合；
a=9时，540/11分=49分60/11秒，不重合；
a=10时，600/11分=54分360/11秒，不重合。所以一天24小时（从0时0分0秒到23时59分59秒）中完全重合2次，分别是0时0分0秒和12时0分0秒。
52．1/25，1/n*n
5347．老板降价是有规律的，他每次都是以原价格的2。5倍往下降，20/8=2。5，8/3。2=2。5，3。2/1。28=2。5，1。28/2。5=0。512。因此，这条丝巾的成本价是0。512元。
5448．由已知A=3B=4C=5D=6E，ABCDE都是整数，所以A要能被3、4、5、6整除，于是A最小为3ⅹ4ⅹ5=60，A=60，B=20，C=15，D=12，E=10，A＋B＋C＋D＋E=117
55．T=（25％*90％）/（25％*90％＋10％*75％）=12/39=75％
56．先把啤酒瓶底的直径测量出来，这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中注入约一半的水，测出水的高度，做好记录；盖好瓶口后，把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度，做记录。将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。
5749．360，280，160。
5850